Способы представления двоичных чисел со знаком

Дополнительный код — Википедия

способы представления двоичных чисел со знаком

Представление чисел с фиксированной и плавающей точкой две формы представления двоичных чисел: естественная и нормальная. для представления отдельных частей числа (таких как знак мантиссы, порядок и т.д.). Например, прямой код двоичных чисел и для 8-разрядной ячейки равен При представлении целых чисел со знаком старший (левый) разряд чисел в современных компьютерах принят способ представления с. мантисса с её знаком заменяется кодом мантиссы с её знаком; Указанные коды двоичных чисел - это образы чисел, которые и.

1.4 Кодирование чисел в ЭВМ

В современных компьютерах форма представления чисел с фиксированной запятой используется только для целых чисел. Нормальная форма С плавающей запятой ПЛЗ числа изображаются в виде: Например, приведенные выше числа с фиксированной запятой можно преобразовать в числа с плавающей запятой так: При этом m - мантиссa числа, q - порядк числа.

Tо есть нормальная форма реализуется формулой: Нормальная форма представления имеет огромный диапазон чисел и является основной в современных ЭВМ. При представлении чисел с плавающей запятой часть разрядов ячейки отводится для записи порядка числа, остальные разряды - для записи мантиссы.

способы представления двоичных чисел со знаком

По одному разряду в каждой группе отводится для изображения знака порядка и знака мантиссы. В конкретной ЭВМ диапазон представления чисел с плавающей запятой зависит от основания системы и числа разрядов для представления порядка.

Информатика. Лекция №5. Представление чисел в компьютере.

При этом у одинаковых по длине форматов чисел с плавающей запятой с увеличением основания системы счисления существенно расширяется диапазон представляемых чисел. Точность вычислений при использовании формата с плавающей запятой определяется числом разрядов мантиссы. Она увеличивается с увеличением числа разрядов.

способы представления двоичных чисел со знаком

Алгоритм представления числа с плавающей запятой: При представлении информации в виде десятичных многоразрядных чисел каждая десятичная цифра заменяется двоично-десятичным кодом. Для ускорения обмена информацией, экономии памяти и удобства операций над десятичными числами предусматриваются специальные форматы их представления: Зонный формат используется в операциях ввода-операций. Для этого в ЭВМ имеются специальные команды упаковки и распаковки десятичных чисел.

способы представления двоичных чисел со знаком

Прямой код Представление числа в привычной форме "знак"-"величина", при которой старший разряд ячейки отводится под знак, а остальные - под запись числа в двоичной системе, называется прямым кодом двоичного числа. Например, прямой код двоичных чисел и для 8-разрядной ячейки равен и соответственно. Положительные числа в ЭВМ всегда представляются с помощью прямого кода.

Прямой код числа полностью совпадает с записью самого числа в ячейке машины.

способы представления двоичных чисел со знаком

Например, Прямой код отрицательного числа отличается от прямого кода соответствующего положительного числа лишь содержимым знакового разряда. Но отрицательные целые числа не представляются в ЭВМ с помощью прямого кода, для их представления используется так называемый дополнительный код.

Прямой код двоичного числа а это либо мантисса, либо порядок образуется по такому алгоритму: Определить данное двоичное число - оно либо целое порядоклибо правильная дробь мантисса.

способы представления двоичных чисел со знаком

Числа с фиксированной точкой У чисел с фиксированной точкой в двоичном формате предполагается строго определенное место точки. Обычно точка фиксируется перед старшим разрядом модуля числа рис. Рисунок 3 Запись числа с фиксированной точкой Таким образом, значение модуля числа всегда оказывается меньше единицы.

Формы представления чисел в ЭВМ

При занесении числа в ячейку памяти свободные младшие разряды заполняются нулями, а если число значащих разрядов модуля большето младшие разряды модуля, которые не поместились в разрядной сетке, теряются. Если число имеет целую часть, то для ее хранения в разрядной сетке места нет, она теряется, число в разрядной сетке оказывается ошибочным.

  • Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код
  • 1.3 Представление чисел с фиксированной и плавающей точкой
  • Способы представление чисел в ЭВМ

Достоинство представления чисел в форме с фиксированной точкой состоит в простоте выполнения арифметических операций; недостатки — в низкой точности представления чисел с малыми значениями модуля нули в старших разрядах модуля приводят к уменьшению количества разрядов, занимаемых значащей частью модуля числа.

Числа с плавающей точкой Для научно-технических расчетов необходимо представлять числа в широком диапазоне и с достаточно большой точностью.

Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код — Викиконспекты

Указанным требованиям отвечают числа с плавающей точкой рис 4. Рисунок 4 Запись числа с фиксированной точкой Число состоит из мантиссы, старший разряд которой определяет знак числа, и порядка со знаком. Значение модуля мантиссы представляется двоичным дробным числом, то есть запятая фиксируется перед старшим разрядом модуля мантиссы, порядок представляется целым числом.

Порядок указывает действительное положение запятой в числе. В общем виде число с плавающей точкой записывается следующим образом: Для повышения точности числа с плавающей точкой представляют в нормализованной форме, при которой значение модуля мантиссы лежит в пределах. Признаком нормализованного числа служит наличие единицы в старшем разряде модуля мантиссы.

В нормализованной форме могут быть представлены все числа из некоторого диапазона за исключением нуля. В современных ЭВМ числа с плавающей точкой имеют основание системы счисления 16 и представляются в двух форматах: Длинный формат предусматривает увеличение количества разрядов, отводимых в разрядной сетке под мантиссу, за счет чего повышается точность представления чисел.

Десятичные числа Для кодирования десятичных чисел используются слова переменной длины с применением двух видов формата: